Какая напряженность поля в вакууме в точке с прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 см, где в вершинах а

Magicheskiy_Kot

12

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Кулона, который говорит, что напряженность электрического поля в точке, создаваемого зарядом, определяется формулой:

$$E=\frac{k\cdot Q}{r^2}$$

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона ($k=9\times {10}^9Н\cdot {м}^2/К{л}^2$), Q - величина заряда и r - расстояние от точки до заряда.

Для решения задачи нам нужно найти напряженность поля в точке. Заметим, что гипотенуза треугольника является ребром квадрата, построенного на одном из катетов. Так как катет равен 5 см, длина гипотенузы также будет равна 5 см.

Расстояние от точки до каждого заряда можно найти с помощью теоремы Пифагора:

$$r=\sqrt{a^2+b^2}$$

где a и b - длины катетов треугольника (в данном случае оба равны 5 см).

Таким образом, расстояние от точки до зарядов будет составлять:

$$r=\sqrt{5^2+5^2}$$

$$r=\sqrt{25+25}$$

$$r=\sqrt{50}$$

$$r=5\sqrt{2}$$

Подставляя найденное значение r и величину заряда в формулу для напряженности поля, получим:

$$E=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (25\times {10}^{-9})}{(5\sqrt{2}{)}^2}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$E=\frac{9\times 25}{5\sqrt{2}}\times \frac{{10}^9\times {10}^{-9}}{1}$$

$$E=\frac{225}{5\sqrt{2}}\times {10}^0$$

$$E=\frac{225}{5\sqrt{2}}$$

$$E=\frac{45\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

$$E=45Н/Кл$$

Таким образом, напряженность поля в вакууме в данной точке равна 45 Н/Кл.