Какая площадь поля засеяна овсом, если половина поля засеяна пшеницей и рожью, а пшеница занимает 600 кв.м, а рожь

Tainstvennyy_Orakul

7

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что обозначим площадь всего поля как "S". Из условия задачи мы знаем, что половина поля засеяна пшеницей и рожью, а пшеница занимает 600 кв.м.

Обозначим площадь, засеянную рожью, как "x". Так как рожь занимает одну шестую всего поля, то мы можем записать соотношение:

\[\frac{x}{S} = \frac{1}{6}\]

Теперь давайте найдем оставшуюся площадь, засеянную пшеницей и рожью. Поскольку пшеница занимает 600 кв.м, а она засеяна вместе с рожью, то площадь, засеянная пшеницей и рожью, равна:

\[600 + x\]

Из условия задачи также следует, что эта площадь равна половине всего поля "S/2". Мы можем записать еще одно соотношение:

\[600 + x = \frac{S}{2}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\frac{x}{S} = \frac{1}{6}\]
\[600 + x = \frac{S}{2}\]

Давайте решим их методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим "x" через "S":

\[x = \frac{S}{6}\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[600 + \frac{S}{6} = \frac{S}{2}\]

Упростим уравнение, умножив все его части на 6:

\[3600 + S = 3S\]

Перенесем все члены со "S" на одну сторону и все числа на другую:

\[2S - S = 3600\]

\[S = 3600\]

Таким образом, площадь всего поля равна 3600 кв.м.

Теперь, чтобы найти площадь, засеянную овсом, нужно вычислить половину площади поля, так как половина поля засеяна пшеницей и рожью.

\[\frac{S}{2} = \frac{3600}{2} = 1800\]

Таким образом, площадь поля, засеянная овсом, составляет 1800 кв.м.