Какая площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с двумя равными ребрами длиной 4 и 5, а объемом 100?

Баська

18

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Первым шагом давайте найдём третье ребро параллелепипеда. Мы знаем, что объем параллелепипеда равен произведению его трёх ребер. Так как два из трех ребер равны 4 и 5, мы можем записать уравнение:

объем = длина * ширина * высота

100 = 4 * 5 * h,

где h - высота параллелепипеда.

Теперь, чтобы найти высоту параллелепипеда, мы можем разделить оба выражения на 20:

5h = 100 / 20,

5h = 5.

Делая последний шаг, делим оба выражения на 5:

h = 1.

Таким образом, мы нашли третье ребро параллелепипеда. Длины ребер равны 4, 5 и 1.

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, мы должны учесть каждую сторону. Параллелепипед имеет 6 поверхностей, и каждая поверхность является прямоугольником.

Площадь одной поверхности параллелепипеда равна произведению двух сторон. Давайте вычислим площадь каждой поверхности и затем сложим их:

1. Первая поверхность: 4 * 5 = 20.
2. Вторая поверхность: 4 * 1 = 4.
3. Третья поверхность: 5 * 1 = 5.
4. Четвёртая поверхность: 4 * 5 = 20.
5. Пятая поверхность: 4 * 1 = 4.
6. Шестая поверхность: 5 * 1 = 5.

Теперь нам нужно сложить все полученные площади поверхностей:

20 + 4 + 5 + 20 + 4 + 5 = 58.

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с двумя равными ребрами длиной 4 и 5, а объемом 100 равна 58 квадратным единицам.