Какая плотность материала у шара радиусом 10 см и массой 2 кг, если ответ нужно выразить в граммах?

Мандарин

35

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение формулы плотности материала.
Плотность материала (ρ) определяется как отношение массы (m) материала к его объему (V). Мы можем выразить это математической формулой следующим образом: ρ = m/V.

Шаг 2: Вычисление объема шара.
Объем шара можно вычислить, используя формулу для объема шара: V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Шаг 3: Подстановка известных значений.
У нас есть следующие значения: радиус (r) равен 10 см (или 0.1 м) и масса (m) равна 2 кг.

Шаг 4: Вычисление объема шара.
Подставим известные значения радиуса в формулу объема шара и рассчитаем его: V = (4/3)π(0.1)^3 = (4/3)π(0.001) = 4/3000π ≈ 4.18867 x 10^(-4) м^3.

Шаг 5: Перевод массы из кг в г.
Для перевода массы из килограммов (кг) в граммы (г) мы знаем, что 1 кг равен 1000 г. Следовательно, масса 2 кг равна 2 * 1000 = 2000 г.

Шаг 6: Расчет плотности материала.
Теперь, когда у нас есть значение массы (2000 г) и объема (4.18867 x 10^(-4) м^3), мы можем подставить их в формулу плотности материала: ρ = m/V = 2000 г / 4.18867 x 10^(-4) м^3.

После подстановки и вычисления этого выражения мы получаем значение плотности материала. Можете использовать калькулятор или дополнительные шаги для вычисления:

ρ ≈ 4778610 г/м^3.

Таким образом, плотность материала шара радиусом 10 см и массой 2 кг составляет примерно 4778610 г/м^3 при ответе в граммах.