48. построить векторы, равные сумме разностей следующих векторов: а) fk и кт ; б) fk и ft

Сердце_Океана

13

Конечно! Представьте, что у нас есть два вектора: \(fk\) и \(kt\). Наша задача - построить вектор, который будет являться суммой разностей этих векторов.

а) Построим вектор, равный разности векторов \(fk\) и \(kt\). Вычитание векторов осуществляется путем вычитания соответствующих компонент. Таким образом, для каждого измерения мы вычитаем соответствующие значения:
\[fk - kt = (fk_x - kt_x, fk_y - kt_y)\]
где \(fk_x\) и \(fk_y\) - компоненты вектора \(fk\), а \(kt_x\) и \(kt_y\) - компоненты вектора \(kt\).

b) Теперь нам нужно построить вектор, равный разности векторов \(fk\) и \(ft\):
\[fk - ft = (fk_x - ft_x, fk_y - ft_y)\]
где \(fk_x\) и \(fk_y\) - компоненты вектора \(fk\), а \(ft_x\) и \(ft_y\) - компоненты вектора \(ft\).

И, наконец, чтобы построить вектор, равный сумме разностей векторов \(fk\) и \(kt\), мы складываем соответствующие компоненты полученных разностей:
\[fk - kt + fk - ft = (fk_x - kt_x + fk_x - ft_x, fk_y - kt_y + fk_y - ft_y)\]
или, сгруппировав по компонентам:
\[fk + fk - kt - ft = (2fk_x - (kt_x + ft_x), 2fk_y - (kt_y + ft_y))\]

В результате получаем вектор с компонентами \((2fk_x - (kt_x + ft_x), 2fk_y - (kt_y + ft_y))\), который будет являться суммой разностей векторов \(fk\) и \(kt\), а также \(fk\) и \(ft\).

Уверен, что это пошаговое решение поможет вам лучше понять процесс построения векторов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!