Какая плотность у жидкости, в которой плавающий кубик из сосны, плотностью 400 кг/м3, погружается на 20% своего объема?

Сквозь_Пыль

56

Хорошо, чтобы определить плотность жидкости, в которой плавает кубик из сосны, необходимо учесть некоторые физические законы. Давайте разберемся пошагово:

Первым шагом определим, какой объем имеет погружаемый кубик.
У нас есть информация о том, что кубик погружается на 20% своего объема. То есть, он находится под водой на 80% объема. Значит, оставшиеся 20% его объема находятся в воздухе. Выражая это формулой, можем записать:
\(V_{\text{погружаемого}} = 0.8 \times V_{\text{полного объема}}\)

Дальше у нас есть информация о плотности кубика из сосны. Она составляет 400 кг/м3. Чтобы определить плотность жидкости, в которой плавает кубик, нам необходимо знать его полный объем.
Находим полный объем кубика, используя формулу:
\(V_{\text{полного объема}} = \frac{m_{\text{кубика}}}{\rho_{\text{кубика}}}\),

где \(m_{\text{кубика}}\) - масса кубика и \(\rho_{\text{кубика}}\) - его плотность.

Согласно данной нам информации, плотность кубика составляет 400 кг/м3. Также предположим, что масса кубика равна \(m_{\text{кубика}} = 1 \, \text{кг}\).
Теперь мы можем найти полный объем кубика:
\(V_{\text{полного объема}} = \frac{1 \, \text{кг}}{400 \, \text{кг/м3}} = 0.0025 \, \text{м3}\).

Подставляем найденное значение полного объема в первую формулу:
\(V_{\text{погружаемого}} = 0.8 \times 0.0025 \, \text{м3} = 0.002 \, \text{м3}\).

Наконец, определяем плотность жидкости, в которой плавает кубик. Плотность можно выразить как отношение массы кубика к его погружаемому объему:
\(\rho_{\text{жидкости}} = \frac{m_{\text{кубика}}}{V_{\text{погружаемого}}}\),

подставляя значения:
\(\rho_{\text{жидкости}} = \frac{1 \, \text{кг}}{0.002 \, \text{м3}} = 500 \, \text{кг/м3}\).

Таким образом, плотность жидкости, в которой плавает кубик из сосны, составляет 500 кг/м3.