Какая прибыль в силе достигается с использованием гидравлической машины, если на большом поршне сила составляет 18000Н

Мороз

67

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом работы гидравлической машины. В данном случае, гидравлическая машина увеличивает силу, применяемую на малом поршне, за счет уменьшения площади большого поршня.

Мы знаем, что на большом поршне сила составляет 18000Н, а на малом поршне - 300Н. Давайте обозначим площади большого и малого поршней как \(S_1\) и \(S_2\) соответственно.

Теперь мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти соотношение силы, применяемой на малом поршне, к силе на большом поршне:

\[\frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\frac{300Н}{18000Н} = \frac{S_1}{S_2}\]

Теперь мы можем решить этот уравнение и найти соотношение площадей поршней. Домножим обе стороны уравнения на \(S_2\):

\[300Н \cdot S_2 = 18000Н \cdot S_1\]

Теперь разделим обе стороны на 300Н:

\[S_2 = 60S_1\]

Это значит, что площадь малого поршня в 60 раз меньше площади большого поршня. Теперь мы можем использовать это соотношение площадей, чтобы найти, во сколько раз гидравлическая машина увеличивает силу.

Поскольку мы знаем, что сила на большом поршне составляет 18000Н, то чтобы найти силу на малом поршне, мы можем воспользоваться формулой:

\[F_2 = \frac{F_1}{S_1} \cdot S_2\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_2 = \frac{18000Н}{S_1} \cdot S_2\]

Следуя переднему соотношению, \(S_2 = 60S_1\), можем заменить в формуле:

\[F_2 = \frac{18000Н}{S_1} \cdot 60S_1\]

Упрощаем выражение:

\[F_2 = 60 \cdot 18000Н\]

Окончательный ответ: с использованием гидравлической машины сила на малом поршне будет составлять 18000Н умножить на 60. То есть, общая сила, достигаемая с использованием гидравлической машины, составит 1080000Н.