Какой будет вес предмета, если он будет находиться на Уране? Ответ округлите до целого числа

Лисичка

70

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать массу предмета на Земле и сравнить ее с массой того же предмета на Уране.

Для начала найдем массу предмета на Земле. Пусть масса предмета на Земле равна \( m \) (в какой-то единице измерения, например, килограммах).

Затем нам нужно узнать соотношение гравитационных полей между Землей и Ураном. Принимая во внимание, что гравитационная сила пропорциональна массе объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами, соотношение гравитационных полей можно представить следующим образом:

\[ \frac{g_2}{g_1} = \frac{M_2}{M_1} \times \left( \frac{R_1}{R_2} \right)^2 \]

где
\( g_1 \) и \( g_2 \) - гравитационные поля на Земле и Уране соответственно,
\( M_1 \) и \( M_2 \) - массы Земли и Урана соответственно,
\( R_1 \) и \( R_2 \) - радиусы Земли и Урана соответственно.

Известно, что \( g_1 \approx 9.8 \, м/с^2 \), \( M_1 \approx 5.972 \times 10^{24} \, кг \), \( R_1 \approx 6.371 \times 10^6 \, м \), \( R_2 \approx 2.536 \times 10^7 \, м \) и \( M_2 = ? \).

Масса Урана составляет приблизительно \( M_2 \approx 8.6810 \times 10^{25} \, кг \).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[ \frac{g_2}{9.8} = \frac{8.6810 \times 10^{25}}{5.972 \times 10^{24}} \times \left( \frac{6.371 \times 10^6}{2.536 \times 10^7} \right)^2 \]

Вычислив это значение, получим \( g_2 \approx 8.878 \, м/с^2 \).

Теперь используем второй закон Ньютона — закон сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot g_1 = m_2 \cdot g_2 \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы предмета на Земле и Уране соответственно.

Массу предмета на Уране (\( m_2 \)) можно найти, разделив обе части уравнения на \( g_2 \):

\[ m_2 = \frac{m_1 \cdot g_1}{g_2} \]

Подставив значения \( m_1 \) и \( g_1 \), получим:

\[ m_2 = \frac{m \cdot 9.8}{8.878} \]

Таким образом, масса предмета на Уране будет равна \( m_2 \).

Округлив это значение до целого числа, мы получим итоговый ответ - вес предмета на Уране.