Какую силу необходимо приложить к меньшему плечу рычага, чтобы уравновесить его, если на большее плечо действует сила

Mishka

43

Давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи.

Шаг 1: Найдем момент силы, действующей на большее плечо рычага. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае, сила, действующая на большее плечо, составляет 12 Н, а длина большего плеча равна 1,5 м. Таким образом, момент силы на большем плече рычага будет равен \(12 \, \text{Н} \times 1,5 \, \text{м} = 18 \, \text{Н} \cdot \text{м}\).

Шаг 2: Найдем момент силы, действующей на меньшее плечо рычага. Аналогично, момент силы на меньшем плече определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Мы знаем, что момент силы на большем плече равен 18 Н·м, и длина меньшего плеча составляет 5 см (или 0,05 м). Итак, пусть \(F\) - сила, которую необходимо приложить к меньшему плечу рычага. Тогда \(F \times 0,05 \, \text{м} = 18 \, \text{Н} \cdot \text{м}\). Раскрывая скобки и решая уравнение, найдем силу \(F\):
\[F = \frac{18 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{0,05 \, \text{м}} = 360 \, \text{Н}\].

Ответ: Чтобы уравновесить рычаг, необходимо приложить силу в 360 Н к меньшему плечу.

Теперь рассмотрим выигрыш в силе, который обеспечивает этот рычаг. Выигрыш в силе определяется как отношение длины большего плеча к длине меньшего плеча. В данном случае, длина большего плеча составляет 1,5 м, а длина меньшего плеча составляет 5 см (или 0,05 м). Таким образом, выигрыш в силе будет равен:
\[\frac{1,5 \, \text{м}}{0,05 \, \text{м}} = 30\].

Ответ: Рычаг обеспечивает выигрыш в силе в 30 раз.

Наконец, определим выигрыш в работе в данном случае. Выигрыш в работе также определяется как отношение длины большего плеча к длине меньшего плеча. В нашем случае, выигрыш в работе равен выигрышу в силе, то есть 30.