Какая производственная функция описывает процесс производства нового фирменного напитка компании Амос , состоящего
Какая производственная функция описывает процесс производства нового фирменного напитка компании "Амос", состоящего из 80% минеральной воды и 20% сока, при условии, что фирма не использует другие ресурсы и закупает воду по цене 40 рублей за литр, а сок - по 100 рублей за литр?
Звездный_Снайпер 50
Для решения данной задачи нам потребуется вывести выражение для производственной функции, которая описывает процесс производства нового фирменного напитка компании "Амос".Пусть \( x \) - количество произведенных литров напитка, \( y \) - количество использованной минеральной воды в литрах, \( z \) - количество использованного сока в литрах.
Учитывая, что напиток состоит из 80% минеральной воды и 20% сока, мы можем записать следующее:
\[
y = 0.8x, \quad z = 0.2x
\]
Также, учитывая, что фирма закупает необходимые ресурсы: воду по цене 40 рублей за литр и сок по цене 100 рублей за литр, мы можем записать следующее:
\[
\text{стоимость потраченной воды} = 40y, \quad \text{стоимость потраченного сока} = 100z
\]
И наконец, чтобы найти производственную функцию, нужно взять сумму затрат на воду и сок:
\[
\text{стоимость всех использованных ресурсов} = 40y + 100z
\]
Таким образом, производственная функция, описывающая процесс производства фирменного напитка компании "Амос", будет выглядеть следующим образом:
\[
\text{стоимость всех использованных ресурсов} = 40(0.8x) + 100(0.2x)
\]
Упрощая это выражение, получим:
\[
\text{стоимость всех использованных ресурсов} = 32x + 20x = 52x
\]
Таким образом, производственная функция компании "Амос" будет равна:
\[
f(x) = 52x
\]
где \( x \) - количество произведенных литров нового фирменного напитка.
Эта функция представляет собой линейную зависимость, где стоимость всех использованных ресурсов прямо пропорциональна количеству произведенного напитка.