Какая путевая скорость движения лодки на первой половине пути, если ее средняя путевая скорость на второй половине пути
Какая путевая скорость движения лодки на первой половине пути, если ее средняя путевая скорость на второй половине пути в два раза меньше, и ее средняя путевая скорость на всем пути составляет 4 км/ч?
Ярость 21
Для решения данной задачи, давайте вспомним формулу для средней путевой скорости:В данной задаче нам известна средняя путевая скорость на всем пути, а также то, что на второй половине пути эта скорость в два раза меньше.
Пусть
Таким образом, общее расстояние можно представить в виде
Также, известно, что средняя путевая скорость на всем пути составляет 4 км/ч, а мы хотим найти среднюю путевую скорость на первой половине пути.
Мы можем записать уравнение со средней путевой скоростью:
Теперь мы должны найти время, затраченное на путешествие. Мы знаем, что расстояние можно представить в виде
Теперь мы можем записать уравнение со временем:
Теперь мы можем объединить оба уравнения и решить систему уравнений.
Далее, упрощая уравнение:
Перекрестное умножение:
Теперь мы можем применить факторизацию или использовать квадратное уравнение для решения этого.
Для простоты решения, воспользуемся квадратным уравнением. Приведем его к виду
Теперь мы можем подставить данное выражение для
Сократим
Таким образом, средняя путевая скорость на первой половине пути составляет