После того, как два точечных заряда -4q и -1q взаимодействовали в вакууме с силой 0,6h и затем были соединены

Filipp

20

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Формула закона Кулона имеет вид:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \],

где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Дано, что два заряда -4q и -1q взаимодействовали с силой 0.6h. После их соединения и разведения на прежнее расстояние силу взаимодействия между ними можно найти по следующему шаговому решению:

1. Расчитаем начальные значения зарядов:
- Первый заряд: \( q_1 = -4q \) (в виде абсолютной величины \( |q_1| = 4q \))
- Второй заряд: \( q_2 = -1q \) (в виде абсолютной величины \( |q_2| = 1q \))

2. Найдем начальную силу взаимодействия между этими зарядами. Подставим значения в формулу закона Кулона:
\[ F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |4q \cdot 1q|}{r^2} \]
\[ F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4q \cdot 1q}{r^2} \]
\[ F = \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{r^2} \]

3. Дано, что начальная сила взаимодействия равна 0.6h. Подставим это значение и найдем расстояние между зарядами \( r \):
\[ 0.6h = \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{r^2} \]
\[ r^2 = \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{0.6h} \]
\[ r^2 = \frac{59.933 \times 10^9 q^2}{h} \]
\[ r = \sqrt{\frac{59.933 \times 10^9 q^2}{h}} \]

4. После соединения и разведения зарядов на прежнее расстояние их силы взаимодействия снова будут равны по модулю и обратно направлены. Таким образом, новая сила взаимодействия будет равна:
\[ F_{новая} = 2 \cdot F = 2 \cdot \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{r^2} \]
\[ F_{новая} = 2 \cdot \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{\left(\sqrt{\frac{59.933 \times 10^9 q^2}{h}}\right)^2} \]
\[ F_{новая} = 2 \cdot \frac{35.96 \times 10^9 q^2}{\frac{59.933 \times 10^9 q^2}{h}} \]
\[ F_{новая} = 2 \cdot \frac{35.96 \times 10^9 q^2 \cdot h}{59.933 \times 10^9 q^2} \]

Чтобы получить итоговую формулу для новой силы взаимодействия между зарядами -4q и -1q после их соединения и разведения на прежнее расстояние, вы можете выполнить последние вычисления и упростить результат.