Какая работа выполняется силой тяжести, когда лыжник массой 70 кг поднимается на подъемнике вдоль склона длиной

Юпитер

20

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какая работа выполняется силой тяжести при подъеме лыжника на подъемнике.

Работа, выполняемая силой тяжести, вычисляется по формуле:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos \theta \]

где:
- \(W\) - работа,
- \(F\) - сила,
- \(d\) - расстояние,
- \(\theta\) - угол между силой и перемещением.

В нашем случае, сила тяжести направлена вертикально вниз и перпендикулярна перемещению, поэтому угол между силой и перемещением равен 90°. Также, поскольку лыжник поднимается вдоль склона, сила тяжести является составляющей перемещения по склону.

Теперь применим формулу, используя известные значения:

\[ W = m \cdot g \cdot d \cdot \cos \theta \]

где:
- \(m\) - масса лыжника, равная 70 кг,
- \(g\) - ускорение свободного падения, принимаем равным приближенно 9,8 м/с²,
- \(d\) - длина склона, равная 180 м,
- \(\theta\) - угол, равный углу склона, равному 60°.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ W = 70 \cdot 9.8 \cdot 180 \cdot \cos 60° \]

или

\[ W = 70 \cdot 9.8 \cdot 180 \cdot \frac{1}{2} \]

После вычислений, получаем:

\[ W = 61 740 \, Дж \]

Таким образом, работа, которую выполняет сила тяжести при подъеме лыжника на подъемнике по склону длиной 180 м и углу 60° с горизонтом, равна 61 740 Дж (джоулей).