Какая сила давления неподвижной воды на плотину в канале шириной l = 8 м, если глубина с одной стороны равна h1

Апельсиновый_Шериф

12

Чтобы рассчитать силу давления неподвижной воды на плотину, мы можем использовать формулу \(F = P \cdot A\), где \(F\) - сила давления, \(P\) - давление, а \(A\) - площадь, на которую действует давление.

Давление можно рассчитать с помощью формулы \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(\rho\) - плотность вещества (в данном случае воды), \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²), и \(h\) - глубина воды.

Площадь, на которую действует давление, можно рассчитать как произведение ширины канала и длины плотины, то есть \(A = l \cdot h\).

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Подставим значения в формулы:

Для глубины h1 = 6 м:
\(P1 = \rho \cdot g \cdot h1\)

Для глубины h2 = 4 м:
\(P2 = \rho \cdot g \cdot h2\)

Далее, рассчитаем площадь:
\(A = l \cdot h1\) (по одной стороне плотины)
\(A = l \cdot h2\) (по другой стороне плотины)

Теперь, подставим значения в формулу для силы давления:
\(F1 = P1 \cdot A\)
\(F2 = P2 \cdot A\)

Найденные силы \(F1\) и \(F2\) будут действовать в разных направлениях на плотину. Для нахождения итоговой силы, нужно сложить модули \(F1\) и \(F2\).

Итак, перейдем к вычислениям:

1) Найдем давление \(P1\):
\[P1 = \rho \cdot g \cdot h1\]
\[P1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 6 \, \text{м}\]

Выполним вычисления:
\[P1 = 58800 \, \text{Па}\]

2) Найдем давление \(P2\):
\[P2 = \rho \cdot g \cdot h2\]
\[P2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{м}\]

Выполним вычисления:
\[P2 = 39200 \, \text{Па}\]

3) Найдем площадь \(A\):
\[A = l \cdot h1\]
\[A = 8 \, \text{м} \cdot 6 \, \text{м}\]

Выполним вычисления:
\[A = 48 \, \text{м}^2\]

4) Найдем площадь \(A\):
\[A = l \cdot h2\]
\[A = 8 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м}\]

Выполним вычисления:
\[A = 32 \, \text{м}^2\]

5) Найдем силу \(F1\):
\[F1 = P1 \cdot A\]
\[F1 = 58800 \, \text{Па} \cdot 48 \, \text{м}^2\]

Выполним вычисления:
\[F1 = 2822400 \, \text{Н}\]

6) Найдем силу \(F2\):
\[F2 = P2 \cdot A\]
\[F2 = 39200 \, \text{Па} \cdot 32 \, \text{м}^2\]

Выполним вычисления:
\[F2 = 1254400 \, \text{Н}\]

7) Найдем итоговую силу:
\[F = |F1| + |F2|\]
\[F = 2822400 \, \text{Н} + 1254400 \, \text{Н}\]

Выполним вычисления:
\[F = 4076800 \, \text{Н}\]

Итак, получаем, что сила давления неподвижной воды на плотину в канале составляет 4076800 Ньютонов.

Посмотрев на варианты ответов, мы видим, что ближайший к полученному результату вариант ответа - 4) 320 кН.