Какая сила давления воды на дно аквариума при его размерах: длина - 40 см, ширина - 20 см, высота

Ameliya

27

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для расчёта давления жидкости на дно контейнера. Эта формула выглядит следующим образом:

\[Давление = \frac{{Плотность \times Ускорение\,свободного\,падения \times Высота}}{{Sечь \, Площади \, дна}}\]

Где:
- Плотность - это физическая величина, которая определяет массу единицы объёма вещества. Для воды плотность обычно составляет около 1000 кг/м³.
- Ускорение свободного падения - это постоянное ускорение, которое определяется гравитацией. В обычных условиях его значение составляет приближенно 9,8 м/с².
- Высота - это расстояние от поверхности воды до дна аквариума.
- Sечь - это площадь сечения дна аквариума. В данном случае, эта площадь будет равна произведению его длины на ширину: \(Sечь = длина \times ширина\).

Давайте подставим известные значения и решим задачу:

\[Давление = \frac{{1000 \, кг/м³ \times 9,8 \, м/с² \times Высота}}{{40 \, см \times 20 \, см}}\]

Прежде чем продолжить, давайте переведем данные в систему СИ:
- Длина: 40 см = 0,4 метра
- Ширина: 20 см = 0,2 метра

Теперь, вернемся к формуле и продолжим:

\[Давление = \frac{{1000 \, кг/м³ \times 9,8 \, м/с² \times Высота}}{{0,4 \, метра \times 0,2 \, метра}}\]

Умножим числитель и знаменатель:

\[Давление = \frac{{9,800 \, Н/м² \times Высота}}{{0,08 \, м²}}\]

Теперь, заметим, что площадь дна аквариума равна произведению длины и ширины, то есть 0,4 метра умножить на 0,2 метра даёт 0,08 м².

Давайте продолжим:

\[Давление = \frac{{9,800 \, Н/м² \times Высота}}{{0,08 \, м²}}\]

Теперь, если у нас есть значение высоты аквариума, мы можем найти давление. Допустим, у нас высота аквариума составляет 30 см.

\[Давление = \frac{{9,800 \, Н/м² \times 0,3 \, м}}{{0,08 \, м²}}\]

После выполнения вычислений, мы получим:

\[Давление = \frac{{2,940 \, Н}}{{0,08 \, м²}}\]

Давление на дно аквариума составляет:

\[Давление = 36,750 \, Н/м²\]

Таким образом, сила давления воды на дно аквариума при заданных размерах составляет 36,750 Ньютона на квадратный метр.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте!