Какая сила действует на два точечных электрических заряда по 12 нКл в вакууме, если расстояние между ними составляет

Svyatoslav_95

62

Для решения этой задачи используем закон Кулона. Этот закон гласит, что сила \(F\) между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей зарядов \(q_1\) и \(q_2\), и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},\]

где \(k\) - электростатическая постоянная, равная приблизительно \(9 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

В данной задаче у нас два заряда \(q_1 = 12\) нКл и \(q_2 = 12\) нКл, а расстояние между ними \(r = 3\) см \(= 0.03\) м.

Подставляем значения в формулу:

\[F = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot (12 \times 10^{-9}) \cdot (12 \times 10^{-9})}{(0.03)^2}\]

Выполняем вычисления:

\[F = \dfrac{9 \times 12 \times 12 \times (10^9 \times 10^{-9} \times 10^{-9})}{0.03 \times 0.03}\]

Перед умножением и делением чисел в научной записи можно подсчитать показатель степени, который будет в результате. В данном случае:

\[9 \times 12 \times 12 = 1296\]

\[10^9 \times 10^{-9} \times 10^{-9} = 1\]

\[0.03 \times 0.03 = 0.0009\]

Подставляем полученные значения:

\[F = \dfrac{1296 \times 1}{0.0009}\]

\[F \approx 1,440,000 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила действующая на два заряда по 12 нКл в вакууме составляет 1,440,000 Н.

Теперь рассмотрим случай, когда заряды находятся в воде. Вода - это диэлектрик, который снижает электростатическую силу притяжения между зарядами. Для этого вводится понятие диэлектрической проницаемости вещества. Для воды величина диэлектрической проницаемости составляет около 80.

Тогда, чтобы узнать уменьшение силы, мы должны разделить ее на значение диэлектрической проницаемости. Пусть сила в воде будет \(F_{\text{вода}}\).

\[F_{\text{вода}} = \dfrac{F}{80}\]

Подставляем значение силы \(F = 1,440,000\) Н:

\[F_{\text{вода}} = \dfrac{1,440,000}{80}\]

Выполняем вычисления:

\[F_{\text{вода}} = 18,000 \, \text{Н}\]

Таким образом, когда заряды будут находиться в воде, сила между ними уменьшится до 18,000 Н.