Какая будет температура воды после добавления 10 г водяного пара при 100 градусах Цельсия в 200 г воды при 20 градусах

Maksimovich

35

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для теплового равновесия:

\(m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2 = (m_1+m_2)cT\),

где \(m_1\), \(c_1\) и \(T_1\) представляют массу, удельную теплоемкость и температуру исходной воды соответственно, \(m_2\), \(c_2\) и \(T_2\) - массу, удельную теплоемкость и температуру пара соответственно, а \(m\), \(c\) и \(T\) - массу, удельную теплоемкость и температуру итоговой смеси соответственно.

Дано:
\(m_1 = 200\) г (масса воды)
\(c_1 = 4,19\) Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды)
\(T_1 = 20\) °C (исходная температура воды)
\(m_2 = 10\) г (масса пара)
\(c_2 = 2,03\) Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость пара)
\(T_2 = 100\) °C (температура пара)

Так как после смешивания температура становится одинаковой для всей системы, то можно обозначить \(T\) как неизвестную величину.

Подставим данные в формулу и решим уравнение относительно \(T\):

\[
(m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2) = (m_1+m_2)cT
\]

\[
(200 \cdot 4,19 \cdot 20) + (10 \cdot 2,03 \cdot 100) = (200+10) \cdot c \cdot T
\]

\[
16760 + 2060 = 210 \cdot c \cdot T
\]

\[
18820 = 210 \cdot c \cdot T
\]

Теперь можем выразить \(T\):

\[
T = \frac{18820}{210 \cdot c}
\]

После подстановки данных получим значение:

\[
T = \frac{18820}{210 \cdot 6,22} \approx 15 \, \text{°C}
\]

Таким образом, температура воды после добавления 10 г пара будет приблизительно равной \(15\) °C.