Какие реакции работающих точек нужно найти для следующей системы: a=2м, b=4м, c=2м, d=2м, M=6кНм, F=6кН,q=4кН/м?

Японец_3546

53

Для решения данной задачи нам необходимо найти реакции работающих точек системы. Сначала определим условия задачи. У нас есть следующие данные:

Длина стрелы:
\(a = 2\) м

Расстояние между точками B и С:
\(b = 4\) м

Расстояние между точками C и D:
\(c = 2\) м

Расстояние от точки D до конца стрелы:
\(d = 2\) м

Момент силы M:
\(M = 6\) кНм

Сила F:
\(F = 6\) кН

Постоянная жесткости пружины:
\(q = 4\) кН/м

Теперь рассмотрим каждую точку системы по отдельности и найдем реакции в этих точках.

1. Реакция в точке A:
Реакция в точке A будет равна сумме всех приложенных моментов сил. У нас есть только момент силы M, поэтому реакция в точке A будет равна -M (с противоположным знаком), так как мы имеем дело с моментом вращения.

2. Реакция в точке B:
Реакция в точке B может быть разделена на две составляющие: горизонтальная и вертикальная. Горизонтальная реакция равна нулю, так как на точку B не действуют горизонтальные силы. Вертикальная реакция в точке B будет равна сумме вертикальных сил, действующих на точку B. В данном случае, только сила F направлена вниз, поэтому реакция в точке B будет равна -F (с противоположным знаком).

3. Реакция в точке C:
Реакция в точке C также может быть разделена на две составляющие: горизонтальная и вертикальная. Горизонтальная реакция в точке C будет равна нулю, так как на точку C не действуют горизонтальные силы. Вертикальная реакция в точке C будет равна сумме вертикальных сил, действующих на точку C. В данном случае, это сила F, направленная вниз, и сила растяжения пружины, направленная вверх. Поэтому реакция в точке C будет равна F + q.

4. Реакция в точке D:
Реакция в точке D может быть разделена на две составляющие: горизонтальная и вертикальная. Горизонтальная реакция в точке D будет равна нулю, так как на точку D не действуют горизонтальные силы. Вертикальная реакция в точке D будет равна сумме вертикальных сил, действующих на точку D. В данном случае, это сила растяжения пружины, направленная вверх. Поэтому реакция в точке D будет равна q.

В результате, реакции работающих точек системы будут следующими:

Реакция в точке A: \( -M \) кНм (классическая реакция на момент)
Реакция в точке B: \( -F \) кН (вертикальная реакция вниз)
Реакция в точке C: \( F + q \) кН (вертикальная реакция вверх)
Реакция в точке D: \( q \) кН (вертикальная реакция вверх)

Это и есть ответ на задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!