Какая сила действует на вагонетку массой 500 кг при равномерном подъеме по эстакаде с углом наклона 25°?

Konstantin

15

Чтобы найти силу, действующую на вагонетку при подъеме по эстакаде, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила F, действующая на тело, равна произведению его массы m на ускорение a:

\[F = m \cdot a\]

Сначала нам нужно найти ускорение, которое обеспечивает подъем вагонетки по эстакаде. Угол наклона эстакады равен 25°. Мы можем использовать компоненты силы тяжести для нахождения ускорения.

Сила тяжести, действующая на вагонетку, равна произведению ее массы на ускорение свободного падения \(g\). Величина \(g\) обычно принимается равной \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

\[F_g = m \cdot g\]

Теперь мы должны учесть, что сила наклона эстакады направлена вдоль её поверхности и равна произведению силы тяжести на синус угла наклона эстакады.

\[F_{\text{накл}} = F_g \cdot \sin(\theta)\]

Где \(F_{\text{накл}}\) - сила, действующая на вагонетку вдоль эстакады, \(\theta\) - угол наклона эстакады.

Теперь мы можем составить уравнение:

\[F_{\text{накл}} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_{\text{накл}} = 500 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(25°)\]

Рассчитав это выражение, получим значение силы, действующей на вагонетку при равномерном подъеме по эстакаде с углом наклона 25°.