Какая сила оказывается на большой поршень гидравлического пресса и на какую высоту он переместился, если малый поршень

Алексеевна

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, передается неизменным во всех направлениях.

В данном случае, мы можем сказать, что давление действующее на малый поршень будет равно давлению, создаваемому большим поршнем.

Для начала найдем значение давления, создаваемого малым поршнем. Давление вычисляется по формуле:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, A - площадь поршня.

Подставляя в формулу значения из условия, получаем:

\[P = \frac{650 \, Н}{3 \, см^2}\]

Давление создаваемое малым поршнем составляет:

\[P = 216.67 \, Н/см^2\]

Поскольку давление влияет на оба поршня одинаково, мы можем использовать его значение для вычисления силы, действующей на большой поршень.

Сила вычисляется как произведение давления на площадь поршня:

\[F = P \cdot A\]

Подставляя значения из условия, получаем:

\[F = 216.67 \, Н/см^2 \cdot 15 \, см^2\]

Сила, действующая на большой поршень, составляет:

\[F = 3250 \, Н\]

Теперь рассчитаем высоту, на которую переместился большой поршень. Мы можем использовать формулу работы:

\[W = F \cdot h\]

где W - работа, F - сила, h - высота перемещения.

Мы знаем работу (остается такой же), силу (3250 Н), и мы хотим найти высоту. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[W = 3250 \, Н \cdot h\]

Работа здесь равна работе, совершенной малым поршнем:

\[W = 650 \, Н \cdot 25 \, см\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно h:

\[650 \, Н \cdot 25 \, см = 3250 \, Н \cdot h\]

Решая уравнение, мы получаем:

\[\frac{650 \, Н \cdot 25 \, см}{3250 \, Н} = h\]

\[h \approx 5 \, см\]

Таким образом, большой поршень переместился на высоту примерно в 5 см после понижения малого поршня на 25 см под действием силы 650 Н. Сила, действующая на большой поршень, составляет 3250 Н.