Какое сопротивление у лампы, которая потребила 2 МДж работы при работе под напряжением 220 В в течение 6 часов?

Ledyanoy_Drakon

15

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие сопротивление, работу и время. Для начала, давайте вспомним формулу для работы электрического тока:

\[W = V \cdot I \cdot t\]

где:
\(W\) - работа, измеряемая в джоулях (Дж),
\(V\) - напряжение, измеряемое в вольтах (В),
\(I\) - сила тока, измеряемая в амперах (А),
\(t\) - время, измеряемое в секундах (с).

Мы знаем, что работа \(W\) равна 2 МДж (мегаджоулям), напряжение \(V\) равно 220 В (вольт), а время \(t\) равно 6 часам. Нам нужно найти сопротивление \(R\).

Чтобы найти сопротивление, нам нужно сначала определить силу тока \(I\). Для этого мы можем использовать второй закон Ома:

\[V = I \cdot R\]

где:
\(R\) - сопротивление, измеряемое в омах (Ом).

Теперь мы можем найти силу тока \(I\):

\[I = \frac{V}{R}\]

Подставляя это значение в формулу работы:

\[W = \frac{V}{R} \cdot t\]

Теперь мы можем решить эту формулу относительно сопротивления \(R\):

\[R = \frac{V \cdot t}{W}\]

Подставляя известные значения:

\[R = \frac{220 \, \text{В} \cdot 6 \, \text{ч}}{2 \, \text{МДж}}\]

Давайте переведем часы в секунды, умножив на 3600:

\[R = \frac{220 \, \text{В} \cdot 6 \cdot 3600 \, \text{с}}{2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}\]

Выполняя простые математические операции:

\[R = \frac{220 \cdot 6 \cdot 3600}{2 \cdot 10^6} = \frac{17 \cdot 6 \cdot 3600}{1000} = \frac{36720}{1000} = 36.72 \, \text{Ом}\]

Таким образом, сопротивление лампы равно 36.72 Ом.