Какую минимальную разность потенциалов нужно применить для достижения зеркального отражения электронов, когда

Крошка

66

Для понимания задачи и нахождения минимальной разности потенциалов для зеркального отражения электронов необходимо рассмотреть процесс прохождения электронов через монокристалл.

При падении моноэнергетического пучка электронов на монокристалл, электроны взаимодействуют с решеткой монокристаллической структуры. Для зеркального отражения электрона нужно, чтобы он столкнулся с атомами решетки и поменял направление движения.

Рассмотрим угол скольжения α. Возьмем вертикальную ось направленную вверх. В таком случае, угол скольжения α будет равен 30 градусам. Зная угол скольжения, мы можем рассчитать угол падения электрона θ:

\[\theta = 90° - \alpha = 90° - 30° = 60°\]

Для достижения зеркального отражения, падающий угол должен быть равен отражающему углу. Таким образом, угол падения должен быть равен углу между падающим пучком и плоскостью зеркального отражения. В данном случае, это угол скольжения.

Зная угол падения θ и постоянную решетки d, мы можем использовать формулу Брэгга для расчета минимальной разности потенциалов (ΔV):

\[n\lambda = 2d\sin(\theta)\]

где n - порядковый номер интерференционного максимума (в нашем случае он равен 1, так как требуется зеркальное отражение), λ - длина волны электрона, которую можно рассчитать, используя де Бройля формулу:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

где h - постоянная Планка (6,626 * 10^(-34) Дж·с), p - импульс электрона, который может быть найден, используя его энергию E:

\[E = \frac{p^2}{2m}\]

где m - масса электрона (9,1 * 10^(-31) кг). Решая уравнение для p, мы получаем:

\[p = \sqrt{2mE}\]

Теперь мы можем использовать эти значения для рассчета минимальной разности потенциалов ΔV, применяемой для достижения зеркального отражения электронов.

Остается только подставить все значения в формулу Брэгга и рассчитать ΔV.