Какая сила притяжения действует между двумя камнями, находящимися на расстоянии 2 м друг от друга, если один камень

Вадим_3668

19

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит так:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3/(\text{{кг}} \cdot \text{{сек}^2}}\)), \(m_1\) и \(m_2\) - масса первого и второго камней соответственно, \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас есть два камня. Масса одного камня равна 200 г, а другого - 5 кг. Чтобы использовать формулу, необходимо перевести все значения в одну систему измерения. Давайте переведем массу первого камня в килограммы, чтобы у нас были одинаковые единицы:

200 г = 0.2 кг

Теперь, когда мы знаем значения масс и расстояния, подставим их в формулу:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

\[F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3/(\text{{кг}} \cdot \text{{сек}^2}})) \cdot \frac{{0.2 \, \text{{кг}} \cdot 5 \, \text{{кг}}}}{{(2 \, \text{{м}})^2}}\]

Теперь, выполним вычисления:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3/(\text{{кг}} \cdot \text{{сек}^2}})) \cdot \frac{{1 \, \text{{кг}}}}{{4 \, \text{{м}}^2}}\]

Теперь, упростим это выражение:

\[F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{{м}}^3/(\text{{кг}} \cdot \text{{сек}^2}})) \cdot \frac{{1}}{{4}} \, \text{{Н}}\]

Вычислим значение:

\[F \approx 1.66858 \times 10^{-11} \, \text{{Н}}\]

Таким образом, сила притяжения между этими двумя камнями составляет около \(1.66858 \times 10^{-11}\) Ньютона. Это очень маленькая сила из-за маленькой массы камней и большого расстояния между ними.