Які значення прискорення руху тіл і ваги гирі під час руху системи тіл, якщо два однакові вантажі масою 1 кг з єднані

Muha

10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы Ньютона и уравнения динамики.

Первым делом, давайте разберемся с силами, действующими на систему тел. Из условия задачи мы видим, что один из вантажей имеет гирю массой 0,5 кг. Значит, на этот вантаж действует сила тяжести, равная $F_{г}=m_{г}\cdot g$, где $m_{г}$ - масса гири, а $g$ - ускорение свободного падения, приближенное значение которого равно 9,8 м/с${}^2$.

Теперь давайте рассмотрим второй вантаж. Ему также будет действовать сила тяжести $F_{т}=m_{т}\cdot g$, где $m_{т}$ - масса вантажа.

Поскольку вся система тел движется вниз, натяжение нити будет действовать вверх на оба вантажа. Пусть $T$ будет силаю натяжения нити. Поскольку оба вантажа связаны нитью, сила натяжения будет одинакова для обоих вантажей.

Сила натяжения нити также будет равномерной и противоположной силам тяжести на оба вантажа. То есть, $T=F_{г}=F_{т}$.

Применяя второй закон Ньютона $F=ma$, где $F$ - сила, $m$ - масса, и $a$ - ускорение, мы можем записать уравнения для каждого вантажа:

Для вантажа с гирей:
$$m_{г}\cdot g-T=m_{г}\cdot a$$

Для вантажа без гири:
$$m_{т}\cdot g+T=m_{т}\cdot a$$

Используя тот факт, что $T=F_{г}=F_{т}$, мы можем объединить эти уравнения:

$$m_{г}\cdot g-T=m_{г}\cdot a=m_{т}\cdot g+T=m_{т}\cdot a$$

Из этого уравнения, мы можем выразить ускорение $a$:

$$m_{г}\cdot g-T=m_{т}\cdot g+T$$
$$2T=(m_{г}+m_{т})\cdot g$$
$$T=\frac{(m_{г}+m_{т})\cdot g}{2}$$
$$a=\frac{(m_{г}+m_{т})\cdot g}{2m_{г}}$$

Теперь мы имеем выражение для ускорения $a$. Чтобы найти значение ускорения и вес гири, нам нужно знать значения массы гири и вантажа, а также ускорение свободного падения. Подставляя значения в формулы, мы можем получить численный ответ.