Які зусилля розвиває гідравлічний прес, коли на малий поршень прикладаються 200 H сили? Площі поршнів становлять

Baron

57

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу по шагам.

Первым шагом нам необходимо найти давление, которое создает сила на поверхность поршня.

Для этого мы будем использовать формулу:

\[p = \frac{F}{A}\]

где \(p\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь.

Известно, что сила, приложенная к малому поршню, равна 200 Н (ньютонов). Площадь малого поршня составляет 4 кв.см, что эквивалентно 4 см².

Давайте переведем площадь малого поршня в квадратные дециметры (кв.дм), так как площадь большого поршня задана в квадратных дециметрах. 1 кв.см = 0,01 кв.дм, поэтому площадь малого поршня будет составлять \(4 \times 0,01 = 0,04\) кв.дм.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[p = \frac{200}{0,04}\]

\[p = 5000\]

Таким образом, давление, которое создает сила 200 H на поверхность малого поршня, равно 5000 Па (паскалей).

Для того чтобы найти зусилля, которое развивает гидравлический пресс, мы можем воспользоваться тем, что давление в малом и большом поршнях равны.

Поэтому мы можем записать:

\[p_1 = p_2\]

где \(p_1\) - давление на малый поршень, а \(p_2\) - давление на большой поршень.

Также мы знаем, что площади поршней равны 4 кв.дм.

Используем формулу для давления, чтобы найти зусилля:

\[F_1 = p_1 \times A_1\]
\[F_2 = p_2 \times A_2\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - зусилля на малый и большой поршни соответственно, \(A_1\) и \(A_2\) - площади малого и большого поршней.

Так как \(p_1 = p_2\) и \(A_1 = A_2\), мы можем записать:

\[F_1 = F_2\]

Таким образом, зусиллие, развиваемое гидравлическим прессом, равно 200 H.

Надеюсь, этот ответ был полезен и понятен для вас.