Какая скорость будет у тележки после того, как на нее вскочит бегущий человек массой 60 кг, который бежал со скоростью

Зарина_1743

55

Чтобы найти скорость тележки после того, как на нее вскочит бегущий человек, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия.

Давайте обозначим массу тележки как \(m_1\) и ее скорость до взаимодействия как \(v_1\), массу бегущего человека как \(m_2\) и его скорость до взаимодействия как \(v_2\). После того, как бегущий человек вскочит на тележку, система становится одной и общей скоростью \(v\).

Сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

\[ m_1 \cdot 2 + m_2 \cdot 7 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v\). Для этого выразим \(v\) в одной части уравнения:

\[ v = \frac{m_1 \cdot 2 + m_2 \cdot 7}{m_1 + m_2} \]

Подставляя значения массы тележки и бегущего человека, получим:

\[ v = \frac{m_1 \cdot 2 + 60 \cdot 7}{m_1 + 60} \]

Таким образом, скорость тележки после того, как на нее вскочит бегущий человек, будет равна \(v = \frac{m_1 \cdot 2 + 60 \cdot 7}{m_1 + 60}\).