Какая скорость будет у вагонов после их сцепления, если масса одного из них составляет 30 тонн, а его скорость

Morskoy_Plyazh

39

Чтобы найти скорость вагонов после их сцепления, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения. Импульс - это произведение массы объекта на его скорость.

Давайте обозначим массу первого вагона как \(m_1\) и его скорость как \(v_1\), а массу второго вагона как \(m_2\) и его скорость, которая равна нулю, как \(v_2\).

Сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Выражается это следующим образом:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

где \(v_f\) - искомая скорость вагонов после сцепления.

В данной задаче первый вагон имеет массу 30 тонн и скорость 5,4 км/ч, а второй вагон имеет массу 20 тонн и неподвижен.

Переведем единицы измерения массы и скорости в систему Международной системы единиц (СИ):

30 тонн = 30 000 кг
5.4 км/ч = 5.4 * 1000 м/3600 с ≈ 1.5 м/с

Подставим известные значения в формулу:

\[30 000 \cdot 1.5 + 20 000 \cdot 0 = (30 000 + 20 000) \cdot v_f\]

Упростим выражение:

\[45 000 + 0 = 50 000 \cdot v_f\]

Теперь найдем значение \(v_f\):

\[v_f = \frac{45 000}{50 000} \approx 0.9 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вагонов после их сцепления составит около 0.9 м/с.