Яка кількість енергії виділяється протягом 24 годин у зразку масою 10 мг Плутонію-238, при чому активність Плутонію-238

  • 55
Яка кількість енергії виділяється протягом 24 годин у зразку масою 10 мг Плутонію-238, при чому активність Плутонію-238 залишається незмінною, а стала розпаду дорівнює 2,6*10-10 с-1?
Морозная_Роза
35
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, которые связаны с радиоактивным распадом и энергией.

Первая формула, которую мы будем использовать, - это формула для расчета количества энергии, выделяющейся при радиоактивном распаде. Эта формула выглядит следующим образом:

E=mc2

где E - энергия, m - масса вещества, а c - скорость света, равная примерно 3×108 м/с.

Вторая формула, которая нам понадобится, - это формула для расчета количества распадов за определенный промежуток времени. Эта формула выглядит так:

N=N0eλt

где N - количество атомов, оставшихся после времени t, N0 - исходное количество атомов, λ - стала распада, e - основание натурального логарифма.

Теперь, чтобы решить задачу, начнем с расчета количества энергии, выделяющейся при распаде 10 мг Плутония-238. Масса m равна 10 мг, а скорость света c равна 3×108 м/с. Подставляем эти значения в формулу:

E=10×103кг(3×108м/с)2

Теперь рассчитаем значение E:

E=105кг(9×1016м2/с2)

E=9×1011Дж

Таким образом, выделяется 9 × 10^11 Дж энергии при распаде 10 мг Плутония-238.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Мы знаем, что активность Плутония-238 остается постоянной и равна 2.6×1010 секунд1.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать количество распадов за 24 часа. Мы знаем, что количество распадов связано со временем и сталой распада. В нашем случае, исходное количество атомов N0 равно количеству атомов изначально, а стала распада λ равна 2.6×1010 секунд1. Время t равно 24 часам, то есть 24 × 60 × 60 секундам. Подставим все значения в формулу:

N=N0eλt

N=N0e(2.6×1010секунд1)×(24×60×60секунд)

Расчет этого выражения даст нам количество атомов, оставшихся после 24 часов.

Наконец, чтобы рассчитать количество выделившейся энергии, мы можем использовать количество атомов, оставшихся после 24 часов, и умножить его на энергию, выделяющуюся при одном распаде. В нашем случае, это 9 × 10^11 Дж.

Надеюсь, что это подробное объяснение поможет вам понять, как решить эту задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!