Какая скорость была у велосипедиста в оставшуюся часть пути, если он ехал со скоростью 15 км/ч в первую треть пути

Yantarka

58

Чтобы найти скорость велосипедиста в оставшейся части пути, нам сначала нужно выяснить, какую дистанцию он проехал до этого момента.

Допустим, общая дистанция, которую он должен проехать, равна \(d\) километрам. Так как он ехал со скоростью 15 км/ч в первую треть пути, значит он проехал \(\frac{1}{3} \times d\) километров.

Для того чтобы найти дистанцию, которую он проехал в оставшейся части пути (два третьих пути), мы вычитаем пройденную дистанцию из общей дистанции. Таким образом, дистанция в оставшейся части пути составит:

\[d - \frac{1}{3} \times d = \frac{2}{3} \times d\]

Теперь, чтобы найти скорость в оставшейся части пути, мы используем формулу для средней скорости:

\[\text{Скорость} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Время}}\]

Мы знаем, что средняя скорость велосипедиста равна 20 км/ч. Используя формулу, мы можем выразить временной интервал, который велосипедист затратил на путь:

\[20 \, \text{км/ч} = \frac{\frac{2}{3} \times d}{\text{Время}}\]

Давайте решим это уравнение для времени. Сначала умножим обе стороны уравнения на время:

\[20 \, \text{км/ч} \times \text{Время} = \frac{2}{3} \times d\]

Затем разделим обе стороны на 20 км/ч:

\[\text{Время} = \frac{\frac{2}{3} \times d}{20 \, \text{км/ч}}\]

Теперь мы можем упростить это уравнение, деля числитель и знаменатель на общий множитель 2:

\[\text{Время} = \frac{\frac{1}{3} \times d}{10 \, \text{км/ч}}\]

Наконец, мы можем найти скорость в оставшейся части пути, используя формулу средней скорости:

\[\text{Скорость} = \frac{\frac{2}{3} \times d}{\text{Время}} = \frac{\frac{2}{3} \times d}{\frac{\frac{1}{3} \times d}{10 \, \text{км/ч}}} = \frac{2}{1} \times 10 \, \text{км/ч} = \textbf{20 км/ч}\]

Таким образом, скорость велосипедиста в оставшейся части пути составляет 20 км/ч.