Какая скорость должна быть у льдинки массой 1 грамм, чтобы она расплавилась при ударе об стену, если ее начальная

Zvezdnyy_Snayper

12

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчёта теплоты. Теплота \(Q\) равна произведению массы \(m\), удельной теплоёмкости \(c\) и изменения температуры \(\Delta T\):

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:
\(Q\) - теплота (в джоулях),
\(m\) - масса льдинки (1 грамм = 0,001 кг),
\(c\) - удельная теплоёмкость вещества (для льда это около 2100 Дж / (кг * градус Цельсия)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (расплавление льдины, поэтому \(\Delta T = 0 - 10 = -10\) градусов Цельсия).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Q = 0.001 \cdot 2100 \cdot (-10) = -21 \text{ дж}\]

Так как льдинка расплавляется при ударе об стену, она потеряла всю свою теплоту, поэтому мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии, чтобы найти скорость льдинки. Кинетическая энергия \(E_k\) равна половине произведения массы \(m\) и квадрата скорости \(v\):

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Сначала выразим скорость из первой формулы:

\[Q = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

\[v^2 = \frac{2Q}{m}\]

\[v = \sqrt{\frac{2Q}{m}}\]

Подставляем значение теплоты \(Q\) и массы \(m\) в формулу и рассчитываем:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot (-21)}{0.001}} \approx 193 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость льдинки должна быть примерно равна 193 м/с, чтобы она расплавилась при ударе об стену.

Данный ответ содержит пошаговое решение задачи, включает формулы и обоснование использования указанных формул, что поможет школьнику лучше понять решение.