Каков модуль заряда шара в нКл, если шар радиусом 20 см равномерно заряжен электрическим зарядом? В таблице

Мороженое_Вампир

6

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для напряженности электрического поля вблизи однородно заряженной сферы:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(E\) - модуль напряженности электрического поля, \(k\) - коэффициент, равный \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\), \(Q\) - модуль заряда шара, \(r\) - расстояние от точки до поверхности шара.

Данное уравнение можно переписать следующим образом:

\[Q = \frac{{E \cdot r^2}}{k}\]

Теперь посчитаем модуль заряда шара при различных значениях \(r\) и \(E\).

Для \(r = 20 \, \text{см}\) и \(E = 225 \, \text{В/м}\):

\[Q = \frac{{225 \cdot (0.2)^2}}{9 \times 10^9}\]

Решая данное уравнение, получим:

\[Q = 0.001 \, \text{нКл}\]

Аналогичным образом рассчитаем модуль заряда шара для остальных значений \(r\) и \(E\):

Для \(r = 40 \, \text{см}\) и \(E = 100 \, \text{В/м}\):

\[Q = \frac{{100 \cdot (0.4)^2}}{9 \times 10^9} = 0.002 \, \text{нКл}\]

Для \(r = 60 \, \text{см}\) и \(E = 56.25 \, \text{В/м}\):

\[Q = \frac{{56.25 \cdot (0.6)^2}}{9 \times 10^9} = 0.005 \, \text{нКл}\]

Для \(r = 80 \, \text{см}\) и \(E = 25 \, \text{В/м}\):

\[Q = \frac{{25 \cdot (0.8)^2}}{9 \times 10^9} = 0.006 \, \text{нКл}\]

Для \(r = 100 \, \text{см}\) и \(E = 10 \, \text{В/м}\):

\[Q = \frac{{10 \cdot (1)^2}}{9 \times 10^9} = 0.001 \, \text{нКл}\]

Таким образом, модуль заряда шара составляет \(0.001 \, \text{нКл}\) при всех представленных значениях \(r\) и \(E\).