Какая скорость должна быть у проводника длиной 50 см, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 0,4

Григорьевич

69

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, движущемся в магнитном поле. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ EMF = vB \ell \sin(\theta) \]

Где:
- EMF - электродвижущая сила (ЭДС), которую требуется найти
- v - скорость проводника
- B - индукция магнитного поля
- \(\ell\) - длина проводника
- \(\theta\) - угол между направлением движения проводника и линиями силы магнитного поля.

Мы уже имеем значения для индукции магнитного поля \(B = 0,4 \, \text{Тл}\), длины проводника \(\ell = 50 \, \text{см} = 0,5 \, \text{м}\), и угла \(\theta = 60^\circ\). Найдем теперь значение скорости проводника.

Подставим известные значения в формулу:

\[ EMF = v \cdot 0,4 \cdot 0,5 \cdot \sin(60^\circ) \]

Так как \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), можем продолжить упрощение:

\[ EMF = v \cdot 0,4 \cdot 0,5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ EMF = 0.2 v \sqrt{3} \]

Теперь нам осталось только найти скорость проводника \(v\), разделив обе стороны уравнения на \(0.2 \sqrt{3}\):

\[ \frac{EMF}{0.2 \sqrt{3}} = v \]

\[ v \approx \frac{EMF}{0.2 \sqrt{3}} \]

Таким образом, скорость проводника должна быть примерно равна \(\frac{EMF}{0.2 \sqrt{3}}\). Здесь важно учесть единицы измерения, в которых указана электродвижущая сила (ЭДС), чтобы итоговый результат был в правильных единицах скорости.