Какая скорость достигнет скейтборд после того, как мальчик, движущийся на нем со скоростью 0.5 м/с, спрыгнет

Карамелька

14

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс представляет собой произведение массы на скорость и остается постоянным в изолированной системе.

Исходя из этого, мы можем записать уравнение сохранения импульса для системы "мальчик + скейтборд":

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы мальчика и скейтборда соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости, \(u_1\) и \(u_2\) - их конечные скорости.

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

\(30 \, \text{кг} \cdot 0.5 \, \text{м/с} + m_2 \cdot 1 \, \text{м/с} = 30 \, \text{кг} \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\).

Так как мальчик отсоединяется от скейтборда и движется в обратную сторону со скоростью 1 м/с, \(u_1 = -1\) м/с, \(u_2 = 0\).

Теперь мы можем решить уравнение и найти значение \(m_2\):

\(15 + m_2 = -30 + 0\),

\(m_2 = -45\) кг·м/с.

Мы получили отрицательное значение \(m_2\), что означает, что скорость скейтборда будет направлена в противоположную сторону движения мальчика и скейтборда. Однако в физическом контексте отрицательная масса не имеет смысла, поэтому мы можем сделать вывод, что в данной ситуации скорость скейтборда останется равной 0 м/с после того, как мальчик спрыгнет с него.

Итак, скорость скейтборда после того, как мальчик спрыгнет с него, будет равна 0 м/с.