Какая скорость движения имеет поезд, если автомобиль, на котором находится Сережа с родителями, едет со скоростью
Какая скорость движения имеет поезд, если автомобиль, на котором находится Сережа с родителями, едет со скоростью 70 км/ч и проезжает мимо первого вагона поезда за 9 секунд, а расстояние между машиной и первым вагоном составляет 20 метров?
Poyuschiy_Homyak 20
Давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: В данной задаче у нас есть информация о скорости автомобиля и времени его движения перед первым вагоном поезда. Нам нужно найти скорость движения поезда.
Шаг 2: Сначала нужно выразить скорость автомобиля в метрах в секунду. Для этого используем формулу:
\[ скорость_{м\,/\,с} = скорость_{км\,/\,ч} \times \frac{1000\,м}{3600\,с} \]
Подставим значение скорости автомобиля:
\[ скорость_{м\,/\,с} = 70 \times \frac{1000}{3600} = 19,4 \,м\,/\,с \]
Шаг 3: Теперь, зная скорость автомобиля в метрах в секунду и время его движения перед первым вагоном (9 секунд), мы можем найти расстояние, которое он проехал. Для этого используем формулу:
\[ расстояние = скорость \times время \]
Подставим значения:
\[ расстояние = 19,4 \,м\,/\,с \times 9\,с = 174,6 \,м \]
Шаг 4: Теперь в общей ситуации у нас есть известное расстояние (174,6 м) между автомобилем и первым вагоном поезда. Нам известно, что это расстояние равно 20 метрам. Это означает, что поезд проехал 20 метров за то же время, что и автомобиль.
Шаг 5: Скорость поезда можно вычислить, используя формулу:
\[ скорость = \frac{расстояние}{время} \]
Подставим значения:
\[ скорость_{поезда} = \frac{20 м}{9 с} = 2,2 м/\,с \]
Ответ: Скорость движения поезда составляет 2,2 метра в секунду.
Обоснование: Расстояние, которое проезжает автомобиль в течение 9 секунд, равно расстоянию между автомобилем и первым вагоном поезда. Поэтому скорость поезда, проезжающего это же расстояние за то же время, равна 2,2 метра в секунду.