Какая скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди, если скорость ультразвука в тканях составляет

Rodion

15

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для эффекта Доплера. Доплеровский сдвиг частоты \(\Delta f\) связан со скоростью движения источника \(v\) и скоростью распространения звука \(c\) следующим образом:

\[\Delta f = f_0 \cdot \left(\frac{v}{c}\right)\]

где \(f_0\) - исходная частота, \(v\) - скорость движения источника, а \(c\) - скорость звука в среде.

В нашей задаче переднюю стенку желудочка будем рассматривать как источник звука, а скорость передней стенки желудочка в сторону груди будет нашим неизвестным.

Первый случай: стенка сердца как "движущийся наблюдатель".

Исходная частота \(f_0\) равна 830 кГц, а частота приема волны \(f\) равна 830,24 кГц. Найдем доплеровский сдвиг частоты \(\Delta f\):

\[\Delta f = f - f_0 = 830,24 \text{ кГц} - 830 \text{ кГц} = 0,24 \text{ кГц}\]

Далее, воспользуемся формулой для доплеровского сдвига частоты и найдем скорость движения передней стенки желудочка \(v\). Подставим известные значения в формулу:

\[\Delta f = f_0 \cdot \left(\frac{v}{c}\right)\]

\(0,24 \text{ кГц} = 830 \text{ кГц} \cdot \left(\frac{v}{1530 \text{ м/с}}\right)\)

Решим это уравнение относительно \(v\):

\[\frac{0,24 \text{ кГц}}{830 \text{ кГц}} = \frac{v}{1530 \text{ м/с}}\]

\[v = \frac{0,24 \text{ кГц}}{830 \text{ кГц}} \cdot 1530 \text{ м/с} \approx 4,46 \text{ м/с}\]

Таким образом, скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди составляет около 4,46 м/с.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответ округлен до сотых долей метра в секунду для удобства восприятия ило строгое соблюдение техники округления при решении задач целесообразно.