Егер белгілі бір температурада белгілітірілген молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы 1760 м/с болса, осы жағдайда

Chaynyy_Drakon

33

Итак, нам задана средняя квадратичная скорость молекул, которая равна 1760 м/с. Мы должны вычислить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода (O2) и водорода (H2) в данном случае.

Для начала, нам необходимо найти массу молекулы. Дано значение массы молекулы водорода (H2), которая равна 2⋅10−3 кг/моль, и массы молекулы кислорода (O2), которая составляет 32⋅10−3 кг/моль.

Средняя квадратичная скорость молекул (Vrms) для идеального газа может быть выражена следующей формулой:

\[Vrms = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M}}}\]

где Vrms - средняя квадратичная скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, M - молярная масса.

Для каждого газа мы можем использовать эту формулу, чтобы найти среднюю квадратичную скорость.

1. Для молекулы водорода (H2):
\[Vrms(H2) = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M(H2)}}}\]
Так как нам не дано значение температуры, мы не можем рассчитать ее с помощью имеющихся данных. В данном случае мы можем сделать предположение и принять температуру равной комнатной температуре, которая составляет примерно 298 K.
Подставляя значения в формулу, получим:
\[Vrms(H2) = \sqrt{\frac{{3 \cdot 8.31 \cdot 298}}{{2 \cdot 10^{-3}}}}\]
\[Vrms(H2) = \sqrt{\frac{{7441.86}}{{0.002}}}\]
\[Vrms(H2) \approx 2141 \frac{{м}}{{с}}\]

2. Для молекулы кислорода (O2):
\[Vrms(O2) = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M(O2)}}}\]
Опять же, предположим, что температура равна комнатной температуре (298 K).
Подставляем значения в формулу:
\[Vrms(O2) = \sqrt{\frac{{3 \cdot 8.31 \cdot 298}}{{32 \cdot 10^{-3}}}}\]
\[Vrms(O2) = \sqrt{\frac{{7441.86}}{{0.032}}}\]
\[Vrms(O2) \approx 482 \frac{{м}}{{с}}\]

Итак, средняя квадратичная скорость молекул водорода составляет примерно 2141 м/с, а средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна примерно 482 м/с.