Як зміниться температура кави при додаванні 20 г молока до склянки, де міститься 200 г кави, яка має початкову

Максим

17

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления изменения температуры. Формула выглядит следующим образом:

\[
\Delta T = \frac{{m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2}}{{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2}}
\]

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры;
\(m_1\) - масса первого вещества (кофе);
\(m_2\) - масса второго вещества (молоко);
\(c_1\) - питомая теплоемкость первого вещества (кофе);
\(c_2\) - питомая теплоемкость второго вещества (молоко);
\(T_1\) - начальная температура первого вещества (кофе);
\(T_2\) - начальная температура второго вещества (молоко).

В нашей задаче \(m_1 = 200 \, \text{г} \), \(m_2 = 20 \, \text{г} \), \(c_1 = c_2 \) (так как мы считаем, что питомая теплоемкость молока и кофе одинакова), \(T_1 = 94 \, \text{℃} \) и \(T_2 = 6 \, \text{℃} \).

Подставим значения в формулу и решим:

\[
\Delta T = \frac{{200 \, \text{г} \cdot c_1 \cdot 94 \, \text{℃} + 20 \, \text{г} \cdot c_2 \cdot 6 \, \text{℃}}}{{200 \, \text{г} \cdot c_1 + 20 \, \text{г} \cdot c_2}}
\]

Так как \(c_1 = c_2 \), формула упрощается:

\[
\Delta T = \frac{{200 \, \text{г} \cdot 94 \, \text{℃} + 20 \, \text{г} \cdot 6 \, \text{℃}}}{{200 \, \text{г} + 20 \, \text{г}}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
\Delta T = \frac{{18800 \, \text{г} \cdot \text{℃} + 120 \, \text{г} \cdot \text{℃}}}{{220 \, \text{г}}}
\]

\[
\Delta T = \frac{{18920 \, \text{г} \cdot \text{℃}}}{{220 \, \text{г}}}
\]

\[
\Delta T = 86 \, \text{℃}
\]

Таким образом, температура кофе изменится на 86℃ при добавлении 20 г молока.