Як зміниться температура кави при додаванні 20 г молока до склянки, де міститься 200 г кави, яка має початкову

Максим

17

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления изменения температуры. Формула выглядит следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{m_1\cdot c_1\cdot T_1+m_2\cdot c_2\cdot T_2}{m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2}$$

Где:
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры;
$m_1$ - масса первого вещества (кофе);
$m_2$ - масса второго вещества (молоко);
$c_1$ - питомая теплоемкость первого вещества (кофе);
$c_2$ - питомая теплоемкость второго вещества (молоко);
$T_1$ - начальная температура первого вещества (кофе);
$T_2$ - начальная температура второго вещества (молоко).

В нашей задаче $m_1=200\text{г}$, $m_2=20\text{г}$, $c_1=c_2$ (так как мы считаем, что питомая теплоемкость молока и кофе одинакова), $T_1=94\text{℃}$ и $T_2=6\text{℃}$.

Подставим значения в формулу и решим:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{200\text{г}\cdot c_1\cdot 94\text{℃}+20\text{г}\cdot c_2\cdot 6\text{℃}}{200\text{г}\cdot c_1+20\text{г}\cdot c_2}$$

Так как $c_1=c_2$, формула упрощается:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{200\text{г}\cdot 94\text{℃}+20\text{г}\cdot 6\text{℃}}{200\text{г}+20\text{г}}$$

Выполняем вычисления:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{18800\text{г}\cdot \text{℃}+120\text{г}\cdot \text{℃}}{220\text{г}}$$

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{18920\text{г}\cdot \text{℃}}{220\text{г}}$$

$$\mathrm{\Delta }T=86\text{℃}$$

Таким образом, температура кофе изменится на 86℃ при добавлении 20 г молока.