Какая скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проплывает 44 км против течения реки и 10 км по течению реки

  • 24
Какая скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проплывает 44 км против течения реки и 10 км по течению реки за весь путь, затратив 10 часов? (Ответить в км/ч)
Леонид_3161
46
Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (в км/ч), а скорость течения реки - v (в км/ч).
2. При движении против течения реки лодка будет иметь суммарную скорость, равную разности скорости лодки и скорости течения: Vv.
3. При движении по течению реки лодка будет иметь суммарную скорость, равную сумме скорости лодки и скорости течения: V+v.
4. Задача говорит нам, что лодка проплыла 44 км вверх по реке (против течения) и 10 км вниз по реке (по течению). То есть, в общей сложности лодка проплыла 54 км.
5. Согласно формуле расстояния d=скорость×время, мы можем записать уравнения следующим образом:

44=(Vv)×t110=(V+v)×t2

где t1 - время, затраченное на проплытие 44 км против течения, и t2 - время, затраченное на проплытие 10 км по течению.
6. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и v), и мы можем ее решить.
7. Обратите внимание, что t1 и t2 заданы в условии как 10 часов.
8. Подставим t1=t2=10 в систему уравнений:

44=(Vv)×1010=(V+v)×10

9. Разделим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от множителя перед скобкой:

4.4=Vv1=V+v

10. Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

4.4+1=(Vv)+(V+v)

5.4=2V

11. Разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение V:

5.42=V

V=2.7км/ч

12. Таким образом, скорость моторной лодки в стоячей воде равна 2.7 км/ч.

Ответ: 2.7 км/ч