Найдите двузначное число, сумма цифр которого равна 11. Если к этому числу прибавить 27, получится число, записанное

Марат_9089

3

Давайте решим данную задачу пошагово. Мы ищем двузначное число, сумма цифр которого равна 11. Пусть первая цифра числа будет равна \(x\), а вторая цифра числа будет равна \(y\). Тогда мы можем записать это число в виде \(10x + y\).

Затем в условии задачи сказано, что если к этому числу прибавить 27, получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Это означает, что:

\[10x + y + 27 = 10y + x\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Раскроем скобки и перенесем все члены с \(x\) и \(y\) в одну сторону:

\[10x - x + 27 = 10y - y\]

Упростим:

\[9x + 27 = 9y\]

Вычтем 27 из обеих сторон уравнения:

\[9x = 9y - 27\]

Теперь поделим обе стороны уравнения на 9:

\[x = y - 3\]

Мы знаем, что сумма цифр числа равна 11. Заменим \(x\) на \(y - 3\) и запишем уравнение:

\[y - 3 + y = 11\]

Складываем:

\[2y - 3 = 11\]

Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

\[2y = 14\]

Делим обе стороны на 2:

\[y = 7\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью уравнения \(x = y - 3\):

\[x = 7 - 3\]
\[x = 4\]

Таким образом, мы получили двузначное число, в котором сумма цифр равна 11 и при прибавлении 27 получается число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Это число 47.