Какая скорость распространения звука при температуре 32,8 °C на летний день? (ответ округли до сотых

Hrabryy_Viking

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы зависимости скорости звука от температуры. В общем виде эта формула выглядит следующим образом:

$$v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$$

Где:
- $v$ - скорость звука,
- $\gamma$ - показатель адиабаты (для воздуха примерно равен 1,4),
- $R$ - универсальная газовая постоянная (примерно равна 8,314 Дж/(моль⋅K)),
- $T$ - абсолютная температура (в Кельвинах),
- $M$ - молярная масса вещества (для воздуха примерно равна 0,029 кг/моль).

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Данная задача требует, чтобы мы нашли скорость звука при заданной температуре 32,8 °C на летний день.

1. Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы используем следующую формулу:

$$T(K)=T(°C)+273,15$$

Где $T(K)$ - температура в Кельвинах, $T(°C)$ - температура в градусах Цельсия.

В нашем случае:

$$T(K)=32,8+273,15=305,95\text{К}$$

2. Теперь, имея значение температуры в Кельвинах (305,95 К), мы можем подставить его в формулу скорости звука:

$$v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$$

Для воздуха ($\gamma =1,4$, $R=8,314\text{Дж/(моль⋅K)}$, $M=0,029\text{кг/моль}$) получаем:

$$v=\sqrt{\frac{1,4\times 8,314\times 305,95}{0,029}}$$

3. Проводим вычисления:

$$v=\sqrt{\frac{1,4\times 8,314\times 305,95}{0,029}}\approx 343,35\text{м/с}$$

4. Округляем результат до сотых:

$$v\approx 343,35\text{м/с}$$

Таким образом, скорость распространения звука при температуре 32,8 °C на летний день составляет примерно 343,35 м/с.