Какая скорость распространения звука при температуре 32,8 °C на летний день? (ответ округли до сотых

Hrabryy_Viking

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы зависимости скорости звука от температуры. В общем виде эта формула выглядит следующим образом:

\[ v = \sqrt{\frac{γRT}{M}} \]

Где:
- \( v \) - скорость звука,
- \( γ \) - показатель адиабаты (для воздуха примерно равен 1,4),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (примерно равна 8,314 Дж/(моль⋅K)),
- \( T \) - абсолютная температура (в Кельвинах),
- \( M \) - молярная масса вещества (для воздуха примерно равна 0,029 кг/моль).

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Данная задача требует, чтобы мы нашли скорость звука при заданной температуре 32,8 °C на летний день.

1. Сначала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого мы используем следующую формулу:

\[ T(K) = T(°C) + 273,15 \]

Где \( T(K) \) - температура в Кельвинах, \( T(°C) \) - температура в градусах Цельсия.

В нашем случае:

\[ T(K) = 32,8 + 273,15 = 305,95 \, \text{К} \]

2. Теперь, имея значение температуры в Кельвинах (305,95 К), мы можем подставить его в формулу скорости звука:

\[ v = \sqrt{\frac{γRT}{M}} \]

Для воздуха (\( γ = 1,4 \), \( R = 8,314 \, \text{Дж/(моль⋅K)} \), \( M = 0,029 \, \text{кг/моль} \)) получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{1,4 \times 8,314 \times 305,95}{0,029}} \]

3. Проводим вычисления:

\[ v = \sqrt{\frac{1,4 \times 8,314 \times 305,95}{0,029}} \approx 343,35 \, \text{м/с} \]

4. Округляем результат до сотых:

\[ v \approx 343,35 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость распространения звука при температуре 32,8 °C на летний день составляет примерно 343,35 м/с.