Какая скорость тела, масса которого составляет 10 кг, соответствует кинетической энергии 80 кг*м^2/c^2? Ответ выразите

Romanovich

2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для кинетической энергии и ее преобразование в другие единицы измерения.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:
\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]
где \( m \) - масса тела, а \( v \) - его скорость.

Так как у нас задана кинетическая энергия и масса тела, нам нужно найти скорость. Для этого мы используем формулу для скорости:
\[ v = \sqrt{\frac{2KE}{m}} \]

Теперь подставим значения из условия задачи:
\( m = 10 \) кг и \( KE = 80 \) кг·м\(^2\)/с\(^2\).

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{10}} \]
\[ v = \sqrt{\frac{160}{10}} \]
\[ v = \sqrt{16} \]
\[ v = 4 \, \text{м/с} \]

Теперь нам нужно преобразовать скорость из м/с в км/ч. Для этого мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд.

Для преобразования м/с в км/ч мы можем использовать следующие соотношения:
1 м/с = \( \frac{1}{1000} \) км/с
1 сек = \( \frac{1}{3600} \) часа

Теперь выполним преобразование:
\[ v = 4 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{1000} \cdot \frac{3600}{1} \, \text{км/ч} \]
\[ v = \frac{4 \cdot 3600}{1000} \, \text{км/ч} \]
\[ v = \frac{14400}{1000} \, \text{км/ч} \]
\[ v = 14,4 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость тела, масса которого составляет 10 кг, соответствует кинетической энергии 80 кг·м\(^2\)/с\(^2\) равна 14,4 км/ч.