Please help me! Solve the inequality system: 1) Determine the solution to the system: 7x + 14 > 0, 3x - 9 < 0. 2) Find

Витальевна_5991

48

Конечно, я помогу вам решить это неравенство.

1) Для решения системы неравенств: 7x + 14 > 0, 3x - 9 < 0, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Давайте решим первое неравенство: 7x + 14 > 0.
Для начала, вычтем 14 с обеих сторон:
7x > -14.
Затем, разделим обе части на 7:
x > -2.

Теперь решим второе неравенство: 3x - 9 < 0.
Добавим 9 к обеим сторонам:
3x < 9.
А чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x, поделим обе части на 3:
x < 3.

Таким образом, решение системы неравенств будет:
-2 < x < 3.

2) Перейдем ко второй системе неравенств: 5x - 14 < 16, 9 - 7x > 0.

Решим первое неравенство: 5x - 14 < 16.
Добавим 14 к обеим сторонам:
5x < 30.
Теперь поделим обе части на 5:
x < 6.

Затем решим второе неравенство: 9 - 7x > 0.
Вычтем 9 из обеих сторон:
-7x > -9.
Чтобы избавиться от коэффициента -7 перед x, разделим обе части на -7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
x < \(\frac{9}{7}\).

Таким образом, решением второй системы неравенств будет:
x < 6 и x > \(\frac{9}{7}\) (здесь символ исключающего "и" обозначен разделителем "и" "\(\cap\)").

Надеюсь, этот ответ полностью объяснил вам, как решить данную систему неравенств! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.