Какая скорость у автомобиля при диаметре колеса в 70 см и с колесом, которое делает 720 оборотов в минуту?

Львица

4

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для связи скорости автомобиля с диаметром колеса и частотой вращения колеса.

Сначала найдем общий путь, пройденный автомобилем в минуту. Мы можем использовать формулу:

\[ \text{путь} = \text{частота} \times \text{диаметр} \times \pi \]

В данном случае, частота вращения колеса равна 720 оборотов в минуту, а диаметр колеса равен 70 см. Переведем диаметр в метры, чтобы иметь единицы измерения для пути и получим:

\[ \text{диаметр} = 0.7 \, \text{м} \]
\[ \text{частота} = 720 \]

Теперь, подставим данные в формулу и получим путь, пройденный автомобилем в минуту:

\[ \text{путь} = 720 \times 0.7 \times \pi \]

Найдем значение этой формулы:

\[
\text{путь} \approx 1581.79 \, \text{метра}
\]

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля, мы должны разделить путь на время, которое ему потребовалось для преодоления этого пути. Поскольку нам дана скорость в минутах, нам нужно перевести ее в часы, деля на 60:

\[
\text{скорость} = \frac{{\text{путь}}}{{\text{время}}/60}
\]

В данном случае, время равно 1 минуте. Подставим значения и найдем скорость автомобиля:

\[
\text{скорость} = \frac{{1581.79}}{{1/60}} \approx 94870.74 \, \text{метров в час}
\]

Значит, скорость автомобиля при данном диаметре колеса и частоте вращения колеса составляет примерно 94870.74 метров в час.