Какая скорость у тела, когда оно пересекло половину расстояния, в результате равноускоренного движения, когда

Zagadochnaya_Sova

4

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу равноускоренного движения:

\[v^2 = u^2+2as\]

где:
\(v\) - конечная скорость (27 м/с),
\(u\) - начальная скорость (20 м/с),
\(a\) - ускорение (неизвестное),
\(s\) - расстояние (неизвестное).

Мы знаем, что половина расстояния проходится с начальной скоростью 20 м/с, а вторая половина должна быть пройдена с конечной скоростью 27 м/с.

Полное расстояние (\(s\)) можно разделить на две половины, поэтому расстояние, пройденное до половины пути, будет равно \(s/2\).

Сначала найдем ускорение (\(a\)) в формуле:

\[v^2 = u^2+2as\]

Подставим известные значения:

\[(27)^2 = (20)^2 + 2a(s/2)\]

Распишем уравнение:

\[729 = 400 + as\]

Выразим \(a\):

\[a = \frac{{729-400}}{{s}}\]

Теперь, когда у нас есть выражение для ускорения (\(a\)), мы можем найти скорость (\(v"\)), когда тело пересекло половину расстояния (\(s/2\)):

\[v" = u + at\]

Подставим известные значения:

\[v" = 20 + a(s/2)\]

Выразим \(v"\):

\[v" = 20 + \frac{{729-400}}{{s}} \cdot \frac{{s}}{{2}}\]

Упростим выражение:

\[v" = 20 + \frac{{729-400}}{{2}}\]

\[v" = 20 + \frac{{329}}{{2}}\]

\[v" = 20 + 164.5\]

\[v" = 184.5\]

Округляя до целого числа, скорость тела, когда оно пересекло половину расстояния, составляет 185 м/с.