Яка потужність двигуна автомобіля, якщо за 10 км шляху з швидкістю руху 72 км/год він витратив 740 г бензину

Valentinovna

58

Для решения этой задачи нам потребуется использовать следующую формулу:

\[
P = \frac{{m \cdot v^2}}{{2 \cdot t}}
\]

Где:
- P - мощность двигателя (в ваттах),
- m - масса потраченного бензина (в килограммах),
- v - скорость автомобиля (в метрах в секунду),
- t - время, за которое автомобиль проехал заданный путь (в секундах).

Сначала нам нужно привести все значения к нужным единицам измерения.

Массу бензина (m) мы знаем - 740 граммов. Чтобы перевести это значение в килограммы, разделим его на 1000:

\[
m = 740 \, \text{г} = 740/1000 = 0.74 \, \text{кг}
\]

Скорость автомобиля (v) также нам дана - 72 км/час. Чтобы перевести ее в метры в секунду, умножим ее на 1000/3600:

\[
v = 72 \, \text{км/ч} = 72 \times (1000/3600) = 20 \, \text{м/с}
\]

Теперь нам нужно найти время (t), за которое автомобиль проехал 10 км.

Для этого воспользуемся формулой:

\[
t = \frac{{\text{путь}}}{{\text{скорость}}}
\]

\[
t = \frac{{10 \, \text{км}}}{{72 \, \text{км/ч}}} = \frac{{10 \times 1000}}{{72 \times 3600}} = \frac{{10000}}{{72000}} = \frac{{5}}{{36}} \, \text{часа}
\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем использовать формулу для вычисления мощности (P):

\[
P = \frac{{m \cdot v^2}}{{2 \cdot t}} = \frac{{0.74 \cdot 20^2}}{{2 \cdot \frac{{5}}{{36}}}} = \frac{{0.74 \cdot 400}}{{2 \cdot \frac{{5}}{{36}}}} = \frac{{296}}{{2/(\frac{{5}}{{36}})}} = 296 \times \frac{{36}}{{2 \times 5}} = 296 \times \frac{{36}}{{10}} = 296 \times 3.6 = 1065.6 \, \text{Вт}
\]

Таким образом, мощность двигателя автомобиля составляет 1065.6 Вт.