Какая скорость у третьего велосипедиста, если два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта и движутся
Какая скорость у третьего велосипедиста, если два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта и движутся в одном направлении? Скорость первого велосипедиста составляет 20 км/ч, а второго - 30 км/ч. Через 30 минут после них из этого же пункта выехал третий велосипедист, который догнал второго на 1 час позже, чем первого. Что такое скорость третьего велосипедиста?
Лебедь 59
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое уравнение скорости: скорость = расстояние / время.Допустим, расстояние между пунктом отправления и точкой, где третий велосипедист догнал второго, равно D километров. Тогда время, за которое первый велосипедист достиг этой точки, будет равно D / 20 часов, поскольку его скорость составляет 20 км/ч. Аналогично, время, за которое второй велосипедист достиг этой точки, будет равно D / 30 часов, так как его скорость составляет 30 км/ч.
Также нам дано, что третий велосипедист догнал второго на 1 час позже, чем первого. Это означает, что второй велосипедист уже проехал D километров, когда третий велосипедист только начинал свой путь. То есть время, за которое второй велосипедист проехал D километров, будет равно D / 30 часов.
Теперь рассчитаем время, за которое третий велосипедист проехал D километров. Оно будет равно времени, за которое второй велосипедист уже проехал D километров (D / 30 часов), плюс дополнительный час, который третий велосипедист потратил на догон второго. Получаем, что время, за которое третий велосипедист проехал D километров, равно D / 30 + 1 час.
Таким образом, мы имеем два выражения для времени, за которое третий велосипедист проехал D километров:
1) D / 20 часов
2) D / 30 + 1 час
Поскольку эти два выражения представляют одно и то же время, мы можем приравнять их:
D / 20 = D / 30 + 1
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение D. Для начала удалим знаменатель, умножив оба выражения на 20 * 30 = 600:
600 * (D / 20) = 600 * (D / 30 + 1)
Получаем:
30D = 20D + 600
Теперь вычтем 20D из обеих частей уравнения:
10D = 600
И, наконец, разделим обе части уравнения на 10:
D = 60
Теперь, когда мы знаем, что расстояние D равно 60 километрам, можем рассчитать скорость третьего велосипедиста. По формуле скорость = расстояние / время, получаем:
скорость = 60 / (D / 30 + 1) = 60 / (60 / 30 + 1) = 60 / (2 + 1) = 60 / 3 = 20 км/ч.
Итак, скорость третьего велосипедиста составляет 20 км/ч.