Хорошо, давайте начнем с построения графика для уравнения \(y = \frac{4}{x}\).
Для построения графика мы должны выбрать некоторые значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Затем мы нарисуем точки, используя эти значения, и соединим их линией.
Давайте выберем несколько положительных и отрицательных значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Для простоты начнем с \(x = -3, -2, -1, 1, 2, 3\).
Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:
\[
\begin{align*}
x = -3, y &= \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3} \\
x = -2, y &= \frac{4}{-2} = -2 \\
x = -1, y &= \frac{4}{-1} = -4 \\
x = 1, y &= \frac{4}{1} = 4 \\
x = 2, y &= \frac{4}{2} = 2 \\
x = 3, y &= \frac{4}{3} \approx 1.333
\end{align*}
\]
Теперь, давайте построим график, используя эти значения.
Теперь, нарисуем точки, соответствующие этим значениям, на координатной плоскости и соединим их линией.
\[график\]
На графике видно, что уравнение \(y = \frac{4}{x}\) представляет собой гиперболу симметричную относительно оси \(y = x\) и оси \(y = -x\). Кривая проходит через точку \((0, 0)\), которая является асимптотой. Кроме того, уравнение не определено при \(x = 0\), поэтому мы не включаем его в график.
График предоставляет нам информацию о том, как \(y\) зависит от \(x\) в этом уравнении. Мы видим, что \(y\) становится очень большим или очень маленьким, когда \(x\) близко к нулю, что обусловлено делением на \(x\).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график уравнения \(y = \frac{4}{x}\).
Камень 13
Хорошо, давайте начнем с построения графика для уравнения \(y = \frac{4}{x}\).Для построения графика мы должны выбрать некоторые значения \(x\) и найти соответствующие значения \(y\). Затем мы нарисуем точки, используя эти значения, и соединим их линией.
Давайте выберем несколько положительных и отрицательных значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Для простоты начнем с \(x = -3, -2, -1, 1, 2, 3\).
Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:
\[
\begin{align*}
x = -3, y &= \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3} \\
x = -2, y &= \frac{4}{-2} = -2 \\
x = -1, y &= \frac{4}{-1} = -4 \\
x = 1, y &= \frac{4}{1} = 4 \\
x = 2, y &= \frac{4}{2} = 2 \\
x = 3, y &= \frac{4}{3} \approx 1.333
\end{align*}
\]
Теперь, давайте построим график, используя эти значения.
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & -\frac{4}{3} \\
-2 & -2 \\
-1 & -4 \\
1 & 4 \\
2 & 2 \\
3 & 1.333 \\
\hline
\end{array}
\]
Теперь, нарисуем точки, соответствующие этим значениям, на координатной плоскости и соединим их линией.
\[график\]
На графике видно, что уравнение \(y = \frac{4}{x}\) представляет собой гиперболу симметричную относительно оси \(y = x\) и оси \(y = -x\). Кривая проходит через точку \((0, 0)\), которая является асимптотой. Кроме того, уравнение не определено при \(x = 0\), поэтому мы не включаем его в график.
График предоставляет нам информацию о том, как \(y\) зависит от \(x\) в этом уравнении. Мы видим, что \(y\) становится очень большим или очень маленьким, когда \(x\) близко к нулю, что обусловлено делением на \(x\).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график уравнения \(y = \frac{4}{x}\).