Какая средняя квадратичная скорость молекул водорода при температуре 127°С? Какое количество молекул содержится

Koko

67

Для решения первой задачи о средней квадратичной скорости молекул водорода при данной температуре, мы можем использовать формулу Максвелла-Больцмана, которая связывает среднюю квадратичную скорость (v) с температурой (T). Формула выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}}\]

где:
- v - средняя квадратичная скорость молекул водорода,
- k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^-23 Дж/К),
- T - температура в Кельвинах,
- m - масса частицы (молекулы водорода) в килограммах.

Первым делом, нужно перевести температуру 127°С в Кельвины. Для этого нужно прибавить 273 к данной температуре:

\[T = 127°С + 273 = 400 K\]

Теперь у нас есть все необходимые данные для подстановки в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 400}}{{2 \times 10^{-3}}}}\]

Давайте выполним несколько вычислений:

\[v = \sqrt{6.9 \times 10^{-20}}\]

\[v \approx 8.31 \times 10^ {-10} \, \text{м/с}\]

Итак, средняя квадратичная скорость молекул водорода при температуре 127°С составляет примерно \(8.31 \times 10^ {-10} \, \text{м/с}\).

Теперь перейдем ко второй задаче о количестве молекул водорода в 2 килограммах.

Мы можем использовать формулу, связывающую массу (m), количество вещества (n) и молярную массу (M):

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
- m - масса вещества в килограммах,
- n - количество вещества в молях,
- M - молярная масса вещества в г/моль.

Молярная масса водорода равна 2 г/моль, поскольку масса атома водорода составляет примерно 1 г/моль.

Подставим данные в формулу:

\[n = \frac{2 \, \text{кг}}{2 \, \text{г/моль}}\]

Итак, выполним простые вычисления:

\[n = 1000 \, \text{моль}\]

Следовательно, в 2 килограммах водорода содержится \(1000\) молекул водорода.

Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!