Какая средняя мощность развивается двигателем транспортёра, если он равномерно поднимает 450 тонн щебня на высоту

Мистер_2099

36

Чтобы найти среднюю мощность развиваемую двигателем транспортёра, нам необходимо использовать формулу для мощности:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]

где работа определяется как произведение силы на перемещение. Так как двигатель равномерно поднимает 450 тонн щебня на высоту 5 м, можем рассчитать силу, которую нужно приложить для поднятия этой массы.

Масса щебня = 450 тонн = 450 000 кг (1 тонна = 1000 кг)
Ускорение свободного падения = 10 Н/кг
Высота подъема = 5 м

Сила, необходимая для поднятия щебня, рассчитывается по формуле:

\[ \text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \]

\[ \text{Сила} = 450000 \times 10 = 4,500,000 \text{ Н} \]

Таким образом, сила, которую нужно приложить для поднятия щебня, составляет 4,500,000 Н.

Теперь мы можем рассчитать работу, которую выполнит двигатель, используя формулу:

\[ \text{Работа} = \text{сила} \times \text{перемещение} \]

\[ \text{Работа} = 4,500,000 \times 5 = 22,500,000 \text{ Дж} \]

Поскольку работа выполнена за полчаса, нам также нужно перевести это время в секунды:

1 час = 3600 секунд
0.5 часа = 1800 секунд

Теперь мы можем рассчитать среднюю мощность с использованием формулы:

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{22,500,000}{1800} = 12,500 \text{ Вт} \]

Таким образом, средняя мощность развиваемая двигателем транспортёра составляет 12,500 Вт.