Какова толщина стенок полого золотого куба с длиной ребра 11 см, если на стол оказывается давление 1,3 кПа? Плотность

  • 26
Какова толщина стенок полого золотого куба с длиной ребра 11 см, если на стол оказывается давление 1,3 кПа? Плотность золота можно взять из таблицы плотности веществ. Ответ округлите до миллиметра. Какова толщина стенок куба в миллиметрах?
Marusya_5439
27
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( P \) - давление, \( F \) - сила, \( A \) - площадь.

Сначала найдем силу, с которой полое золотое куба оказывает давление на стол. Мы можем найти эту силу, умножив давление на площадь основания куба:

\[ F = P \cdot A \]

Площадь основания \( A \) можно найти, зная длину ребра \( a \) куба:

\[ A = a^2 \]

Теперь мы можем найти силу:

\[ F = P \cdot a^2 \]

Далее, нам нужно понять, что происходит с внутренним объемом куба при добавлении стенок. Полый куб означает, что у нас есть внешняя сторона куба и внутренняя сторона куба. Толщина стенок будет равна разнице между внешней и внутренней сторонами:

\[ \text{{Толщина стенок}} = \text{{Внешняя сторона}} - \text{{Внутренняя сторона}} \]

Плотность золота мы можем взять из таблицы плотности веществ.

Итак, давайте начнем с решением:

1. Найдем площадь основания куба:

\[ A = a^2 = 11^2 = 121 \, \text{{см}}^2 \]

2. Найдем силу:

\[ F = P \cdot A = 1.3 \, \text{{кПа}} \cdot 121 \, \text{{см}}^2 \]

3. Найдем толщину внутренней стороны куба:

\[ \text{{Толщина внутренней стороны}} = 0 \, \text{{мм}} \]

4. Найдем плотность золота:

\[ \text{{Плотность золота}} = \text{{значение из таблицы плотности веществ}} \]

5. Найдем силу, с которой на стол оказывает внешняя сторона куба:

\[ \text{{Сила с внешней стороны}} = \text{{Плотность золота}} \cdot g \cdot V_{\text{{внешн}}}, \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, а \( V_{\text{{внешн}}} \) - объем внешней стороны куба.

6. Найдем силу, с которой на стол оказывает внутренняя сторона куба:

\[ \text{{Сила с внутренней стороны}} = \text{{Плотность золота}} \cdot g \cdot V_{\text{{внутр}}}, \]

где \( V_{\text{{внутр}}} \) - объем внутренней стороны куба.

7. Найдем толщину стенок:

\[ \text{{Толщина стенок}} = \text{{Внешняя сторона}} - \text{{Внутренняя сторона}} = \left( \frac{{\text{{Сила с внешней стороны}}}}{{P \cdot A}} + \frac{{\text{{Сила с внутренней стороны}}}}{{P \cdot A}} \right) \]

8. Округлим толщину стенок до миллиметра.

Итак, мы получим значение толщины стенок полого золотого куба в миллиметрах. Не забудьте использовать плотность золота из таблицы плотности веществ для получения точного ответа.